Мгновенная связь через WhatsApp, ВКонтакте или Viber в любое время и на любом этапе заказа.
Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна.
Телефон: 8(968)849-45-98

Функция Лагранжа. Условный экстремум.

Условие задачи

Фирма производит товар двух видов в количествах  и . Функция полезных издержек определена соотношением . Цены этих товаров на рынке равны  и  соответственно.

Определить, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль и чему она равна, если полные издержки не превосходят

Решение задачи

Экономико-математическая модель задачи

Функция прибыли:

Ограничения на издержки:

Получаем следующую экономико-математическую модель:

Кроме того, по смыслу задачи

Метод множителей Лагранжа

Составим функцию Лагранжа:

Находим частные производные 1-го порядка:

Составим и решим систему уравнений:

               

 

Так как , то

Максимальная прибыль:

Ответ

Таким образом необходимо выпускать  ед. товара 1-го вида и  ед. товара 2-го вида. При этом прибыль будет максимальной и составит 270.

 

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети:

Помощь в решении ваших задач по этому предмету вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, WhatsApp, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 150 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...


@100task.ru 2009-2017 Москва Спб НН