Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Современная величина финансовой ренты

Краткая теория

Под современной стоимостью потока платежей понимают сумму дисконтированных членов этого потока на некоторый предшествующий момент времени. Вместо терминов «современная стоимость» и «современная величина» потока платежей в зависимости от контекста употребляют термины капитализированная стоимость и приведенная величина.  Современная стоимость потока платежей эквивалентна в финансовом смысле всем платежам, которые охватывает поток. В связи с этим данный показатель находит широкое применение в разнообразных финансовых расчетах (планирование погашения долгосрочных займов, реструктурирование долга, оценка и сравнение эффективности производственных инвестиций и т. д.).

Начнем с самого простого случая  финансовой ренты – годовой ренты постнумерандо, член которой равен  R, срок ренты n; ежегодное дисконтирование. Рента немедленная. В этих условиях дисконтированная величина первого платежа равна , второго  - , последнего - . Эти величины образуют ряд, следующий геометрической прогрессии, с первым членом  и знаменателем . Обозначим сумму членов этой прогрессии как . Найдем ее:

Назовем множитель, на который умножается , коэффициентом приведения ренты, обозначим его как . Этот коэффициент характеризует стоимость ренты с членом, равным 1. Чем выше значение , тем меньше величина коэффициента. При увеличении срока ренты величина  стремится к некоторому пределу. При  предельное значение коэффициента составит:

Полученное выражение применяется при расчете современной стоимости вечной ренты.

Современная стоимость ренты постнумерандо. Начисление процентов m раз в году:

Если по договору происходит начисление процентов несколько раз в год, получаем следующую формулу:

Современная стоимость ренты постнумерандо. p-срочная рента (m=1):

Если платежи производятся не один, а p раз в году, то коэффициенты приведения находятся так же, как и в случае годовой ренты. Только теперь размер платежа равен , а число членов . Сумма дисконтированных платежей равна:

 

Современная стоимость ренты постнумерандо. p-срочная рента (p=m):

Число членов ренты здесь равно числу начислений процентов; величина ренты составляет . В итоге получаем:

Современная стоимость ренты постнумерандо. p-срочная рента (pm):

Сумма членов соответствующей прогрессии составит:

Формулы для расчета наращенной стоимости рент можно посмотреть здесь

Задача с решением

Условие задачи

Для создания фонда развития фирма помещает в банк ежегодно 43,4 млн.р.  в течение пяти лет под 17,5% годовых (сложные проценты начисляются раз в квартал). Определите современную величину ренты.

Быть может вы оказались на этой странице, пытаясь решить задачу из контрольной работы? Если не уверены в своих силах или вам нужно качественное решение, в котором легко разобраться, на сайте 100task.ru доступны Студенческие работы на заказ по финансовой математике.

Решение задачи

Современную величину ренты можно найти по формуле:

Член ренты

 -общий срок выплат

 

 -число начислений процентов в году

 - число платежей в году

Ответ

A=133.6 млн.р.