Современная величина финансовой ренты

Задача 1

Родители планируют, что их ребенок через 8 лет поступит в университет, где за обучение надо платить в течение 5 лет по 700 у.е. каждое полугодие. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк под 6% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение? 

---

Задача 2

Кредит 10000 руб. на 5 лет под 10% погашается разовым платежом в конце срока. Рассчитать размер взноса в погасительный фонд, если банковская ставка 15%.

---

Задача 3

Какова приведенная стоимость аннуитета постнумерандо с изменяющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные поступления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма прибыли равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет?

---

Задача 4

Родители планируют, что их ребенок через 6 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1200 д.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 6,5% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 4 лет?

---

Задача 5

Найти приведенную стоимость "А" ренты постнумерандо, выплачиваемой в течение  лет с годовыми аннуитетами  при годовой процентной ставе . ("А" рассчитать с точностью до копеек).

---

Задача 6

Вам предлагают вложить 250 тыс. руб.  в некий проект, рассчитанный на 15 лет. Ожидаемые доходы по проекту таковы: в течение первых четырёх лет по 24 тыс. руб. в год, в последующие годы- 30 тыс. руб. в год (схема постнумерандо). Стоит ли принимать это предложение и почему, если приемлемая норма прибыли- 8% (в ответе привести значение критерия)?

---

Задача 7

В конце каждого полугодия учебного года в течение следующих пяти лет студенту университете придется платить за обучение по 2250 евро. Сколько нужно иметь денег в наличии на начало поступления в университет, чтобы покрыть эту сумму. Процентная ставка по депозитам в евро составляет 5,8%.

---

Задача 8

Клиент предложил оплатить выполненную работу одним из двух способов: а) единовременно получить 5000 долл. или б) два года спустя получать бесконечно долго по 500 долл. ежегодно в конце каждого года. Какой вариант более предпочтителен, если приемлемая норма прибыли 8%?

---

Задача 9

На счет в банке в течение двух лет в конце каждого года будут вноситься суммы в размере 3000 руб., на которые ежеквартально будут начисляться проценты по ставке 16% годовых. Определить современную стоимость аннуитета.

---

Задача 10

При аварии на химическом заводе в Индии корпорация «Union carbide» первоначально предложила в качестве компенсации пострадавшим 200 млн. дол., выплачиваемых в течение 35 лет ежемесячно. Правительство Индии требовало 85 млн. дол. Имело ли смысл принимать предложение корпорации, если банковская процентная ставка 6%.

---

Задача 7

Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения полезных ископаемых составят 0,8 млрд. руб. в год, продолжительность разработки 12 лет. Отгрузка и реализация продукции непрерывны и равномерны. Есть ли необходимость осваивать это месторождение, если оно потребует вложений в 4,4 млрд. руб., а доходность по государственным безрисковым ценным бумагам 12%.

---

Задача 8

В конце каждого полугодия учебного года в течение следующих пяти лет студенту университета придется платить за обучение 2250 евро. Сколько нужно иметь денег в наличии на начало поступления в университет, чтобы покрыть эту сумму. Процентная ставка по депозитам в евро составляет 5,8%.

---

Задача 9

Семья имела на банковском счете 500 000 р., на который ежемесячно начислялся 1%. Отбыв в трехлетнюю командировку, она доверила банку потратить весь счет на содержание сына. Сколько в месяц будет получать сын?

---

Задача 10

Кредит в сумме 4 млн. р, взятый на покупку квартиры, выплачивается в течение 15 лет ежемесячными выплатами  при годовой ставке 10% с ежеквартальной капитализацией процентов. Найти .

---

Задача 11

Какую сумму нужно положить в банк под 9% мужчине 47 лет, чтобы по достижении им возраста 60 лет получать в конце каждого месяца 10 тыс. руб. в течение 10 лет при ежеквартальной капитализации процентов?

---

Задача 12

Найти цену ежегодной ренты, выплачиваемой в конце каждого года в течение 10 лет с ежегодной суммой 150 у.д.е., если процентная ставка равна 12 %.

---

Задача 13

Найти цену ежегодной пожизненной ренты с правом наследования, выплачиваемой в конце каждого года суммой 350 у.д.е., если годовая учётная ставка равна 8%.

---

Задача 14

Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 23% годовых, период ренты квартал, срок ренты 1 год. Платежи 1500, 2000, 2500 у.е.

---

Задача 13

При заключении нового договора было решено заменить единовременный платеж в размере 110 000 руб. (который должен был быть выплачен в день заключения нового договора) на 5 одинаковых ежеквартальных (в конце периода) платежей начиная с момента заключения нового договора. Найдите размер ежеквартального платежа, используя сложную годовую ставку 7,00 % с начислением процентов 1 раз в год.

---

Задача 14

Предприятие создает инвестиционный фонд. Ежегодно для создания фонда в банк вносится 250 тыс. руб. под 9% годовых. Найти наращенную сумму ренты, если фонд создается в течении 7 лет, при условии что:

а) рентные платежи осуществляются один раз в году, начисление процентов производится один раз в конце периода начисления;

б) рентные платежи осуществляются один раз в году, а проценты начисляются ежеквартально;

в) рентные платежи осуществляются ежеквартально, а проценты начисляются один раз в году;

г) рентные платежи осуществляются два раза в году, и проценты начисляются два раза в год.

д) рентные платежи осуществляются каждые два месяца в году, а проценты начисляются ежемесячно.

Определить срок, для каждого варианта, который необходим для создания инвестиционного фонда, если процентная ставка снизится в полтора раза.

Определить современную величину постоянной ренты для каждого варианта.

---

Задача 15

Известны параметры ренты с выплатами постнумерандо. Член ренты - 200 тыс у.е. Срок ренты - 4 года. При расчетах принять ставку (схема сложных процентов) 15% годовых.  Найти современную стоимость данной   ренты.

---

Задача 16

Кредит 4000000 д.е. выплачивается в течении 25-ти лет (300 платежей). Посчитайте величину ежегодных взносов, если на долг начисляется сложные проценты по процентной  по годовой ставке 19 % постнумерандо.

---

Задача 17

Предпринимателю предлагают либо взять в безвременную аренду земельный участок за R = 100 тыс. руб. в год, либо выкупить этот участок за S = 2000000 руб. Что выгоднее при сложной годовой ставке i %?

---

Задача 18

Условия аренды предусматривают месячные платежи в 100000 рублей в течение 2 лет. За какую цену можно купить площади сегодня, чтобы расходы компании оказались одинаковыми, если ставка альтернативной доходности составляет 12% годовых?

---

Задача 19

Кредит в размере 50 млн.р., выданный под 80% годовых, должен погашаться равными суммами в течение 5 лет.

Определите размеры ежегодных срочных уплат и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются: 1) 1 раз в конце года; б) каждые полгода.

---

Задача 20

Кредит в сумме 5 млн.р. погашается 12 равномерными ежемесячными взносами. Процентная ставка по кредиту установлена в размере 24% годовых.

Найдите сумму ежемесячного взноса при платеже по схеме постнумерандо.

---

Задача 21

Вы заняли на 5 лет $10000 под 8% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.

---

Задача 22

Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 17% годовых для погашения кредита размером 300000 руб. в течение 5 лет.

---

Задача 23

В течение 20 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 10000 руб. Ежегодное дисконтирование производится по сложной ставке 10% годовых. Определить современную стоимость ренты.

---

Задача 24

 Предположим, Вам предлагают два варианта оплаты: сразу заплатить 500 000 руб. или вносить по 115 000 руб. в конце каждого следующего месяца в течение полугода. Вы могли бы обеспечить вложениям 8 % годовых. Какой вариант предпочтительнее?

---

Задача 25

Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 20% годовых для погашения кредита размером 300000 руб. в течение 5 лет.

---

Задача 26

Кредит в сумме 500000 руб. погашается 12 равномерными ежемесячными взносами. Процентная ставка по кредиту установлена в размере 12% годовых. Найти сумму ежемесячного взноса при платеже по схеме пренумерандо.

---

Задача 27

Трехлетний кредит в 3*100 тыс. руб. под 3% годовых погашается выплатами в конце каждого месяца по (3+5) тыс. руб. Найдите сумму, которую необходимо заплатить при подписании контракта.

---

Задача 28

Какую сумму Вам нужно положить в банк под 3%, чтобы по достижении Вами возраста 60 лет получать в конце каждого месяца 10 тыс. руб. в течении 3 лет при ежеквартальной капитализации процентов.

---

Задача 29

Фирма взяла кредит в банке 100 млн. руб. сроком на три года под 20% годовых. Определить размер ежегодных платежей.

---

Задача 30

Страховая компания, заключив на 4 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 20 тыс. руб. в конце каждого полугодия. Эти взносы компания помещает в банк под 12% годовых.

Найдите современную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если проценты начисляются ежемесячно.

---

Задача 31

Компания гарантирует выплату дивидендов в размере 1000 руб. на акцию в конце каждого года в течение неопределенного долгого времени. Имеет ли смысл покупать акции этой компании по цене 9000 руб., если можно поместить деньги на депозит под 10% годовых?

---

Задача 32

Фирма собирается вложить средства в приобретение нового оборудования, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 1 млн. руб. Ожидается, что внедрение оборудование обеспечит получение в течение 6 лет чистых доходов, равных 260 тыс. руб. в год. Оценить эффективность проекта, если денежные средства для его реализации можно занять в банке под 10% годовых (сложные проценты).

---

Задача 33

Фирма взяла кредит в банке 100 млн. руб. сроком на три года под 35% годовых. Определить размер ежегодных платежей.  

---

Задача 34

Какие одинаковые платежи в конце каждого квартала в течении 20 лет обеспечили бы приобретение дома, которые стоит 200 тысяч рублей наличными, если процентная ставка j4=5%

---

Задача 35

Оформляется контракт, по которому выплачивается 500тыс.руб. в конце каждого полугодия в течение семи с половиной лет и дополнительно 10 тыс. руб. в конце этого срока. Чему равна стоимость контракта, если деньги стоят j=5%?

---

Задача 36

Потоки платежей.

Для постоянной годовой ренты пренумерандо с разовым платежом 100000 рублей, сложной годовой ставки 18%. Начисления процентов раз в году в течение пяти лет определить сумму всех платежей на начало выплат.

---

Задача 37

Некто желает приобрести аннуитет с ежегодными выплатами, равными 12000 д.е., в течение последующих 15 лет. Если на сумму вклада ежеквартально начисляются сложные проценты по годовой процентной ставке 0,08, какова стоимость этого аннуитета?

---

Задача 38

Мэри получила наследство 30000 д. е., которые она вложила под ежеквартальное начисление сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08 для приобретения аннуитета. Мэри желает в конце каждого года брать сумму  для отдыха на Гавайях. Определите величину , если последняя выплата использована через 10 лет.

---

Задача 39

Банк предлагает ренту постнумерандо на 10 лет с квартальной выплатой 4 тыс. руб. Годовая процентная ставка в течение всего периода остается постоянной, и сложные проценты начисляются ежеквартально. По какой цене можно приобрести эту ренту сейчас, если выплаты начнут осуществляться немедленно, а сложная процентная ставка равна 32% годовых?

---

Задача 40

Клиент обратился в банк с просьбой о предоставлении кредита на покупку автомобиля, сроком на 1,5 года, уведомив банк, что ежемесячно может перечислять 1000 долларов. На какую сумму кредита может рассчитывать клиент, если процентная ставка, предложенная банком, составляет 9%. Определить издержки клиента по кредиту.

---

Задача 41

Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 150 тыс. денежных единиц в течение 10 лет, если процентная ставка составляет 14,2% годовых.

---

Задача 42

Определите современную стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 64 тыс. ден. ед. в течение 2 лет, если учетная ставка 18,5% годовых.

---

Задача 43

Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн. руб. Ставка сложных процентов 17% годовых. Найти современную стоимость инвестиций.

---

Задача 44

Найти современную стоимость годовой ренты, если проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб., срок ренты 4 года.

---

Задача 45

Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти современную стоимость фонда, который будет накоплен к концу пятилетнего срока.

---

Задача 46

Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются ежемесячно по номинальной ставке 17%. Найти современную стоимость фонда, накопленного к концу пятилетнего срока. Полученную сумму сравните с результатом предыдущей задачи.

---

Задача 47

Определите размер равных ежегодных взносов, которые необходимо делать для погашения в течение 3 лет текущего долга в размере 1 млн. руб., если ставка сложных процентов 17% годовых.

---

Задача 48

За счет привлеченных средств сделаны инвестиции в размере 10 млн. руб. расчетная отдача от них составляет по 2,2 млн. руб. в конце каждого года. За какой срок окупятся инвестиции, если на долг начисляются проценты по квартальной ставке 4%?

---

Задача 49

Для создания фонда развития фирма помещает в банк ежегодно 43,4 млн. р.  в течение пяти лет под 17,5% годовых (сложные проценты начисляются раз в квартал). Определите современную величину ренты.

---

Задача 50

Каждый член ренты 2000 д.е., выплачиваемый в конце года, дисконтируется сложными процентами по годовой процентной ставке 0,08. Определите современную величину ренты при условии, что срок ренты равен 10 годам.

---

Задача 51

Фирма предлагает покупателю свою продукцию на сумму 2000 тыс. руб. с условием ее оплаты в рассрочку в течение двух лет под 14% годовых (проценты сложные). Платежи должны вноситься в конце каждого квартала, проценты начисляются один раз в конце года. Определить величину квартального платежа.

---

Задача 52

Вам предлагают сдать в аренду участок земли на пять лет, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: а) 10 тыс. руб. в конце каждого года; б) 80 тыс. руб. в конце пятилетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 15% годовых по вкладам.

---

Задача 53

Вам предложено инвестировать 500 тыс. руб. на срок пять лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 100 тыс. руб. в конце года). По истечении пяти лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 100 тыс. руб. Принимать ли это предложение, если можно разместить деньги в банке из расчета 14% годовых?