Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Наивероятнейшее число наступления события

Краткая теория

Число наступлений события , которому отвечает наибольшая вероятность, называют наивероятнейшим числом наступления события . Если построен полигон распределения, то наивероятнейшее число наступления события – это абсцисса наиболее высокой точки полигона.

Пусть  – наивероятнейшее число наступления события , тогда

Отсюда:

Итак, наивероятнейшее число  определяется двойным неравенством:

Так как выражение , то всегда существует целое число , удовлетворяющее написанному выше двойному неравенству. При этом если  – целое число, то наивероятнейших чисел два.

Пример решения задачи

Условие задачи

При данном технологическом процессе 77% всей продукции - 1-го сорта.  Найдите   наивероятнейшее    число   первосортных   изделий из  220 изделий и вероятность этого события.

Если сроки со сдачей контрольной работы поджимают, на сайте всегда можно заказать cрочное решение задач по теории вероятностей.

Решение задачи

Расчет наивероятнейшего числа

Наивероятнейшее число первосортных   изделий найдем из двойного неравенства:

 

Вычисление вероятности появления наивероятнейшего числа

Воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

Вероятность того, что в  независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события равна , событие наступит ровно  раз:

в нашем случае: 

Искомая вероятность:

Ответ

Наивероятнейшее число – 170, вероятность этого события – 0,064.