Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Закон больших чисел. Неравенство Чебышева

Краткая теория

Нельзя заранее уверенно предвидеть, какое из возможных значений примет случайная величина в итоге испытания; это зависит от многих случайных причин, учесть которые невозможно. При некоторых сравнительно широких условиях суммарное поведение достаточно большого числа случайных величин почти утрачивает случайный характер и становится закономерным.

Для практики очень важно знание условий, при выполнении которых совокупное действие очень многих случайных причин приводит к результату, почти не зависящему от случая, так как позволяет предвидеть ход явлений. Эти условия и указываются в теоремах, носящих общее название закона больших чисел. К закону больших чисел прежде всего относится так называемое неравенство Чебышева, которое оценивает в отдельном испытании вероятность принятия случайной величиной значения, уклоняющееся от среднего значения не более, чем на заданное значение.

Пример решения задачи

Условие задачи

Дисперсия случайной величины  равна

Требуется:

  • С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания не более, чем на величину . Параметры выбрать по номеру варианта;
  • Для рассматриваемой случайной величины  оценивается математическое ожидание. Сколько нужно сделать измерений, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,95, среднее арифметическое этих измерений отклонилось от истинного значения математического ожидания не более чем на величину .

Если с выполнением контрольной возникают трудности - сайт 100task.ru занимается решением контрольных по теории вероятностей на заказ.

Решение задачи

Вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания не более, чем на величину :

 

Количество измерений можно найти по формуле:

где  -аргумент функции Лапласа

Ответ

Таким образом, достаточно одного измерения, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,95, среднее арифметическое этих измерений отклонилось от истинного значения математического ожидания не более чем на величину .

 

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети: