Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна. Мгновенная связь через в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Дискретная случайная величина и ее характеристики

Краткая теория

Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Простейшей формой закона распределения дискретной случайной величины является ряд распределения.

Рядом распределения дискретной случайной величины  называется следующая таблица, в которой перечислены все возможные значения  этой случайной величины и соответствующие им вероятности :

При этом сумма вероятностей равна единице:

Функцией распределения случайной величины  называется функция , определенная для любого действительного  и выражающая вероятность того, что случайная величина  примет значения, меньшее :

Функция распределения обладает следующими свойствами:

1) Для любого  справедливо неравенство

2) Функция распределения является неубывающей функцией, т.е. если , то

3) Вероятность того, что случайная величина примет значения из полуинтервала  равна разности значений функции распределения на концах, то есть:

4) Справедливо равенство:

5) Справедливы следующие предельные соотношения:

6) Функция распределения непрерывна слева, то есть

Математическим ожиданием, или средним значениям,  дискретной случайной величины  называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им верроятности:

Дисперсией  случайной величины  называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:

Средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением, стандартом)  случайной величины  называется арифметическое значением корня квадратного из ее дисперсии:

Пример решения задачи

Условие задачи

Дано распределение дискретной случайной величины . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Построить график функции распределения .

2 4 6 10
0.2 0.3 0.4 0.1

Решение задачи

Характеристики – математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

Математическое ожидание:

Дисперсию найдем по формуле:

Среднее квадратическое отклонение:

Функция распределения и ее график

Запишем функцию распределения:

 

График функции распределения

Adobe Systems

Примеры решения задач на такую же или близкую тему
Сохранить ссылку на страницу в социальной сети:

Помощь в решении ваших задач по теории вероятностей вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, WhatsApp, на Viber или заполнив форму.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 80 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...

@100task.ru 2009-2018 Москва Спб Екатеринбург Сургут Самара Краснодар Омск