Готовые примеры решения задач бесплатно онлайн
Мгновенная связь через Вайбер или ВКонтакте в любое время
и на любом этапе заказа.
Общение с автором работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Для заказа работы достаточно наличия Вайбера или ВКонтакте
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна.
Телефон: 8(968)849-45-98

Поиск оптимального решения распределения ресурсов

Условие задачи

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн.ден.ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост  выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы . Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн.ден.ед. При этом предполагаем, что прирост продукции на  предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.

Требуется найти оптимальное решение распределения кредита между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.  

Выделяемые средства , млн.ден.ед.

Предприятие

№1

№2

№3

№4

Прирост выпуска продукции на предприятиях  млн.ден.ед.

20

10

12

11

16

40

31

24

36

37

60

42

36

45

46

80

62

52

60

63

100

76

74

77

80

Решение задачи

Динамическое программирование представляет собой многоэтапный поиск оптимального решения. Оптимизация многошагового процесса базируется  на принципе оптимальности Р. Беллмана.

Вычисления в динамическом программировании выполняются рекуррентно - оптимальное решение одной подзадачи используется в качестве исходных данных для поиска оптимального решения следующей подзадачи. Решив последнюю подзадачу, мы получим оптимальное решение исходной задачи.

Выделяемые средства

0

0

0

0

0

20

10

12

11

16

40

31

24

36

37

60

42

36

45

46

80

62

52

60

63

100

76

74

77

80

Шаг 1

В соответствии с вычислительной схемой динамического программирования рассмотрим сначала случай , т.е. предположим, что все имеющиеся средства выделяются на реконструкцию и модернизацию одного предприятия. Обозначим через  максимально возможный дополнительный доход на этом предприятии, соответствующий выделенной сумме . Каждому значению  отвечает вполне определенное (единственное) значение  дополнительного дохода, поэтому можно записать, что:

Шаг 2

Пусть теперь , т.е. средства распределяются между двумя предприятиями. Если второму предприятию выделена сумма , то дополнительный доход на нем составит . Оставшиеся другому предприятию средства  в зависимости от величины (а значит, и ) позволят увеличить дополнительный доход до максимально возможного значения . При этом условии общий дополнительный доход на двух предприятиях:

 

 

Шаг 3

Пусть теперь , т.е. средства распределяются между тремя предприятиями. Если третьему предприятию выделена сумма , то дополнительный доход на нем составит . Оставшиеся средства  в зависимости от величины (а значит, и ) позволят увеличить дополнительный доход до максимально возможного значения . При этом условии общий дополнительный доход на трех предприятиях:

 

 

Шаг 4

Пусть теперь , т.е. средства распределяются между четырьмя предприятиями. Если четвертому предприятию выделена сумма , то дополнительный доход на нем составит . Оставшиеся средства  в зависимости от величины (а значит, и ) позволят увеличить дополнительный доход до максимально возможного значения . При этом условии общий дополнительный доход на четырех предприятиях:

 

Составим сводную таблицу на основе расчетов:

Выделяемые средства

0

0

0

0

0

20

10

12

12

16

40

31

31

36

37

60

42

43

48

52

80

62

62

67

73

100

76

76

79

85

Ответ

Оптимальный план распределения между 4 предприятиями 100 единиц ресурса:

0

20

40

40

При этом суммарный прирост продукции достигнет максимальной величины, равной 85.

 

Помощь в решении ваших задач по этому предмету вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 150 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...


Найти оптимальное решениеГлавная : Примеры решения : АХД в АПК
@100task.ru 2009-2017 Москва Спб НН