Готовые примеры решения задач по ЭММ бесплатно онлайн
Мгновенная связь через Вайбер или ВКонтакте в любое время
и на любом этапе заказа.
Общение с автором работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Для заказа работы достаточно наличия Вайбера или ВКонтакте
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна.
Телефон: 8(968)849-45-98

Пример решения задачи. Модель Леонтьева

Условие задачи

Экономика представлена двумя отраслями производства: промышленностью и сельским хозяйством. За отчетный период получены следующие данные о межотраслевых поставках  и векторе объемов конечного использования .

Отрасли

Отрасли-потребители

 

 

 

 

Ресурсы

Нормы расхода

1

2

1

2

1

66

46

106

256

156

+16

1

1.8

1.3

2

36

16

66

306

206

-4

2

2.3

1.6

 

12

10

 

 

 

 

3

1.3

0.6

Требуется:

  • Определить матрицу коэффициентов прямых материальных затрат , матрицу «затраты-выпуск»  и вектор конечного потребления для вектора валовых выпусков .
  • Определить матрицу коэффициентов полных материальных затрат  и валовые объемы выпуска  для вектора конечного использования .
  • Определить приросты валовых объемов выпуска, если конечное потребление должно измениться на  по сравнению с .
  • Определить матрицу полных затрат ресурсов  для матрицы  ее прямых затрат и суммарную потребность  в ресурсах для вектора конечного использования (отчетного и планового).
  • Определить матрицы коэффициентов косвенных затрат первого , второго  и третьего порядка , сравнить сумму затрат  с полными затратами , найти абсолютные погрешности.
  • Найти потребность в продукции всех отраслей материального производства для получения единицы конечного продукта i-го вида.

Указание: При вычислениях производить округление с точностью до тысячных.

Решение задачи

Матрица прямых затрат

Найдем валовые выпуски отраслей, просуммировав в каждой строке межотраслевые поставки и координату вектора :

 

Найдем матрицу прямых затрат. Ее элементы можно найти по формуле:

Подставляя числовые значения, получаем:

 

Матрица «Затраты - выпуск»

Найдем матрицу «Затраты - выпуск»

 

Вектор конечного использования Y для валового объема выпуска X

Вектор конечного использования Y для валового объема выпуска X определим на основе балансового соотношения: 

 

Матрица полных затрат

Найдем матрицу коэффициентов полных материальных затрат  -она будет равна обратной матрице :

 

Определитель матрицы :

Алгебраические дополнения:

Обратная матрица:

 

Вектор валового объема выпуска X для конечного использования Y

Вектор валового объема выпуска  для конечного продукта  определим формуле:

 

Приросты валовых объемов выпуска

Найдем приросты валовых объемов выпуска, если конечное потребление должно изменяться на  по сравнению с :

 

Матрица полных затрат ресурсов S

Найдем матрицу полных затрат ресурсов S для заданной матрицы ее прямых затрат M:

Суммарная потребность в ресурсах

Суммарная  потребность в ресурсах для вектора Y0:

 

Суммарная  потребность в ресурсах для вектора Yn:

 

Матрицы косвенных затрат и сумма затрат

Найдем матрицы косвенных затрат первого, второго и третьего порядка

 

 

 

Сумма затрат:

 

Разность матриц:

 

Вектор потребности в продукции

Найдем вектор потребности в продукции всех отраслей материального производства bij для получения единицы конечного продукта bj вида. Для этого просуммируем столбцы матрицы полных затрат:

Это значит, что для производства единицы конечного продукта в первой отрасли во всех отраслях надо расходовать продукции на сумму 1,913 ден.ед., для производства единицы конечного продукта во второй отрасли -на 2,021 ден.ед.

 

Помощь в решении ваших задач по этому предмету вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 150 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...


Решение задач по ЭММ бесплатноГлавная : Примеры решения : Модель Леонтьева
@100task.ru 2009-2017 Москва Спб НН