Таблица критических точек распределения χ2 (хи-квадрат) критерия Пирсона

Ниже представлена таблица значений критических точек распределения χ2 (хи-квадрат) критерия Пирсона, широко используемые в задачах математической статистики, таких как построение доверительных интервалов, проверка статистических гипотез и непараметрическое оценивание.

Число степеней свободы k	Уровень значимости α
Число степеней свободы k	0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
1	6,6	5	3,8	0,0039	0,00098	0,00016
2	9,2	7,4	6	0,103	0,051	0,02
3	11,3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
4	13,3	11,1	9,5	0,711	0,484	0,297
5	15,1	12,8	11,1	1,15	0,831	0,554
6	16,8	14,4	12,6	1,64	1,24	0,872
7	18,5	16	14,1	2,17	1,69	1,24
8	20,1	17,5	15,5	2,73	2,18	1,65
9	21,7	19	16,9	3,33	2,7	2,09
10	23,2	20,5	18,3	3,94	3,25	2,56
11	24,7	21,9	19,7	4,57	3,82	3,05
12	26,2	23,3	21 ,0	5,23	4,4	3,57
13	27,7	24,7	22,4	5,89	5,01	4,11
14	29,1	26,1	23,7	6,57	5,63	4,66
15	30,6	27,5	25	7,26	6,26	5,23
16	32	28,8	26,3	7,96	6,91	5,81
17	33,4	30,2	27,6	8,67	7,56	6,41
18	34,8	31,5	28,9	9,39	8,23	7,01
19	36,2	32,9	30,1	10,1	8,91	7,63
20	37,6	34,2	31,4	10,9	9,59	8,26
21	38,9	35,5	32,7	11,6	10,3	8,9
22	40,3	36,8	33,9	12,3	11	9,54
23	41,6	38,1	35,2	13,1	11,7	10,2
24	43	39,4	36,4	13,8	12,4	10,9
25	44,3	40,6	37,7	14,6	13,1	11,5
26	45,6	41,9	38,9	15,4	13,8	12,2
27	47	43,2	40,1	16,2	14,6	12,9
28	48,3	44,5	41,3	16,9	15,3	13,6
29	49,6	45,7	42,6	17,7	16	14,3
30	50,9	47	43,8	18,5	16,8	15

Пример решения задачи

Задача

Имеется три независимых реализации нормальной случайной величины: 0.6, 3.4, 2.0.

Проверить гипотезу : дисперсия равна 10.0.

Используются таблицы распределения хи-квадрат.

На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение). Для этого вам нужно только связаться со мной:

Телеграм (+7 968 849-45-98)
ВКонтакте
WhatsApp (+7 968 849-45-98)

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Решение

Вычислим среднее и исправленную дисперсию:

Для того, чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве неизвестной генеральной дисперсии гипотетическому значению при конкурирующей гипотезе вычисляем наблюдаемое значение критерия:

При уровне значимости находим:

- нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу