Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Метод обратной матрицы решения системы линейных уравнений

Краткая теория

Пусть дана система из  линейных уравнений с  неизвестными :

Числа  называются коэффициентами системы, а числа  – свободными членами.

Матрица

называется матрицей системы, а ее определитель  – определителем системы.

Пусть определитель системы отличен от нуля.

Обозначим матрицу-столбец из неизвестных через  и матрицу-столбец из свободных членов через :

Согласно правилу умножения матриц имеем:

Используя определение равенства матриц, данную систему можно записать следующим образом:

Последнее равенство называется матричным уравнением (здесь в роли неизвестного выступает матрица ). Так как по условию , то для матрицы  существует обратная матрица . Умножим обе части уравнения слева на :

Используя сочетательный закон умножения матриц можно написать:

Так как  и , то получаем решение матричного уравнения в виде:

Пример решения задачи

Условие задачи

Решить систему матричным методом (с помощью обратной матрицы):

Не дается понимание решения задачи? Может быть тогда вам пригодится знание как заказать контрольную работу по высшей математике.:)

Решение задачи

Решим систему уравнений. Для этого найдем обратную матрицу:

Алгебраические дополнения:

Получаем обратную матрицу:

Решение системы уравнений получим, перемножив матрицы:

 

Ответ:

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети: