Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Геометрический смысл определенного интеграла

Краткая теория

Плоская фигура, ограниченная осью , прямыми  и  и графиком непрерывной на отрезке  функции , которая не меняет знак на этом промежутке, называется криволинейной трапецией.

Площадь криволинейной трапеции численно равна определенному интегралу:

То есть, определенному интегралу (если он существует) геометрически соответствует площадь некоторой фигуры.

На основании геометрического смысла определенного интеграла покоится целый класс задач на нахождение площадей фигур, ограниченных линиями.

Пример решения задачи

Условие задачи

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

Решение задачи

Испытываете сложности с пониманием хода решения? На сайте действует услуга Решение задач по высшей математике на заказ

Сделаем чертеж:

Adobe Systems

 

Для нахождения точек пересечения линий решаем систему уравнений:

Площадь фигуры можно найти по формуле:

Ответ: