Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Линия в полярной системе координат

Краткая теория

В полярной системе координат точка задается полярным углом φ и полярным радиусом r.

φ - угол, отсчитываемый от полярной оси в положительном направлении (против часовой стрелки)

r - расстояние от заданной точки до полюса

Если совместить начало декартовых координат с полюсом, а ось абсцисс с полярной осью, то между полярной и декартовой системой координат может быть установлена однозначная связь.

Пример решения задачи

Условие задачи

Линия задана уравнением  в полярной системе координат. Требуется:

  • Построить линию по точкам начиная с  до  и придавая  значения через промежуток ;
  • Найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
  • По уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Если сроки со сдачей контрольной работы поджимают, на сайте всегда можно заказать срочное решение задач по высшей математике.

Решение задачи

Построение линии по точкам

Построим линию по точкам, предварительно заполнив таблицу значений r и j:     

 
1 0 1 9 0,556
2 0,924 8,772 0,570
3 0,707 8,121 0,616
4 0,383 7,148 0,699
5 0,000 6,000 0,833
6 -0,383 4,852 1,031
7 -0,707 3,879 1,289
8 -0,924 3,228 1,549
9 -1 3 1,667
10 -0,924 3,228 1,549
11 -0,707 3,879 1,289
12 -0,383 4,852 1,031
13 0,000 6,000 0,833
14 0,383 7,148 0,699
15 0,707 8,121 0,616
16 0,924 8,772 0,570
17 1 9 0,556

Используя данные таблицы, строим линию.

  • Отмечаем полюс и указываем масштаб.
  • С помощью транспортира прочерчиваем угловые направления
  • Циркулем и линейкой отмечаем найденные точки
  • Отложенные точки соединяем линией

 

График в полярной системе координат имеет вид: 

Untitled-1.emf

Уравнение линии в декартовой прямоугольной системе координат

Найдем уравнение данной линии в декартовой системе координат:

Подставляя в исходное уравнение в полярных координатах, получаем:

Полученная линия -эллипс

Решение математических задач в полярной системе координат позволяет значительно ускорить и упростить ряд арифметических вычислений.

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети: