Мгновенная связь через Вайбер или ВКонтакте в любое время
и на любом этапе заказа.
Общение с автором работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение Вайбера или ВКонтакте Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна.
Телефон: 8(968)849-45-98

Линия в полярной системе координат

В полярной системе координат точка задается полярным углом φ и полярным радиусом r.

φ - угол, отсчитываемый от полярной оси в положительном направлении (против часовой стрелки)

r - расстояние от заданной точки до полюса

Если совместить начало декартовых координат с полюсом, а ось абсцисс с полярной осью, то между полярной и декартовой системой координат может быть установлена однозначная связь.

Условие задачи

Линия задана уравнением  в полярной системе координат. Требуется:

Решение задачи

Построение линии по точкам

Построим линию по точкам, предварительно заполнив таблицу значений r и j:     

 

1

0

1

9

0,556

2

0,924

8,772

0,570

3

0,707

8,121

0,616

4

0,383

7,148

0,699

5

0,000

6,000

0,833

6

-0,383

4,852

1,031

7

-0,707

3,879

1,289

8

-0,924

3,228

1,549

9

-1

3

1,667

10

-0,924

3,228

1,549

11

-0,707

3,879

1,289

12

-0,383

4,852

1,031

13

0,000

6,000

0,833

14

0,383

7,148

0,699

15

0,707

8,121

0,616

16

0,924

8,772

0,570

17

1

9

0,556

Используя данные таблицы, строим линию.

 

График в полярной системе координат имеет вид: 

Untitled-1.emf

Уравнение линии в декартовой прямоугольной системе координат

Найдем уравнение данной линии в декартовой системе координат:

Подставляя в исходное уравнение в полярных координатах, получаем:

Полученная линия -эллипс

Решение математических задач в полярной системе координат позволяет значительно ускорить и упростить ряд арифметических вычислений.

Помощь в решении ваших задач по высшей математике вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за пример (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...


@100task.ru 2009-2017 Москва Спб НН